Машина в залоге у банка, продавец обещает закрыть кредит после сделки

Очень рискованно в том виде, в котором он предлагает. Если вы отдадите деньги ему, а он кредит не закроет, банк может обратить взыскание на машину, и доказывать добросовестность будет почти невозможно, потому что залог в реестре был виден. Это моё мнение, не консультация, но практика такая.
Безопасный вариант: сделка в отделении банка-залогодержателя. Вы вносите в банк сумму долга напрямую, банк выдаёт справку о погашении и снимает залог, остаток продавцу. Многие банки такое делают, называется по-разному, суть одна. Если продавец отказывается идти в банк, это ответ на вопрос.

Плюсую Павлу. Ещё после сделки проверьте через неделю-две, что запись о залоге исчезла из реестра. Банки иногда тянут, и если не проконтролировать, потом будут сложности при продаже.